Space_ops

manimlib/utils/space_ops.py 这个文件中主要实现了和空间坐标计算有关的函数

返回向量 vect 的模长

返回两个 四元数 q1, q2 相乘的乘积

根据 轴-角 确定用于旋转的 四元数 返回[cos(angle/2), sin(angle/2)*axis]

返回从四元数确定旋转的轴和角

返回 quaternion 的共轭四元数

返回将vector以axis为轴，旋转angle角度后的向量

  • 若 vector 是二维 ndarray，则使用复数运算

  • 若 vector 是三维 ndarray，则使用四元数运算

返回一个 dim*dim 大小，对角线宽度为 thickness 的方阵

返回通过四元数确定的旋转矩阵（但是转置的）

返回通过四元数确定的旋转矩阵

返回通过角 angle 轴 axis 确定的旋转矩阵（但是转置的）

返回通过角 angle 轴 axis 确定的旋转矩阵

返回沿 z 轴旋转 angle 的旋转矩阵

返回可以使 z 轴方向旋转到 vector 方向的变换矩阵

返回 vector 在 xy 平面投影的极坐标系下的 theta

返回两向量 v1, v2 的夹角

点在向量上的投影

返回 vect 的单位向量

  • 若 vect 为零向量，且 fall_back=None，返回零向量

  • 若 vect 为零向量，且 fall_back不为None，返回 fall_back

将所有向量沿 axis 单位化

返回两向量 v1, v2 的叉积

返回向量 v1, v2 确定的平面的法向量

将 TAU 分成 n 份，从 start_vect 开始返回沿每个方向的单位向量

复数转化为坐标（z 轴为 0）

取坐标前两轴为复数

将针对复数的函数转化为针对坐标的函数

返回点集 points 的重心

返回 point1，point2 的中点

返回两直线交点

  • 注意： 需要使用get_start_and_end()

p = line_intersection(
    l1.get_start_and_end(),
    l2.get_start_and_end()
)

过 p0 点，v0 向量方向上的射线 l1，与过 p1 点，v1 的向量上的射线 l2 的交点

如果是三维的情况，则返回两射线距离最近的点

找到点 p 到 线段 ab 距离最近的点 x

  • 如果 p 点投影在线段 ab 上，则返回垂足

  • 如果 p 点投影不在线段 ab 上，则返回与投影最接近的线段端点

返回卷绕数

二阶矩阵相乘，如果 a 不是二阶矩阵，则返回 a[0] * b[1] - b[0] * a[1]

判断点 p 是否在点 a, b, c 构成的三角形中

三维向量模长平方

（似乎可以用其他方法计算任意维度向量模长平方，例如 (v ** 2).sum() ）

三角剖分