Space_ops ================= ``manimlib/utils/space_ops.py`` 这个文件中主要实现了和空间坐标计算有关的函数 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.get_norm 返回向量 vect 的模长 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.quaternion_mult 返回两个 *四元数* q1, q2 相乘的乘积 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.quaternion_from_angle_axis 根据 *轴-角* 确定用于旋转的 *四元数* 返回\ ``[cos(angle/2), sin(angle/2)*axis]`` ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.angle_axis_from_quaternion 返回从四元数确定旋转的轴和角 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.quaternion_conjugate 返回 quaternion 的共轭四元数 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.rotate_vector 返回将vector以axis为轴，旋转angle角度后的向量 - 若 vector 是二维 ndarray，则使用复数运算 - 若 vector 是三维 ndarray，则使用四元数运算 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.thick_diagonal 返回一个 dim*dim 大小，对角线宽度为 thickness 的方阵 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.rotation_matrix_transpose_from_quaternion 返回通过四元数确定的旋转矩阵（但是转置的） ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.rotation_matrix_from_quaternion 返回通过四元数确定的旋转矩阵 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.rotation_matrix_transpose 返回通过角 angle 轴 axis 确定的旋转矩阵（但是转置的） ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.rotation_matrix 返回通过角 angle 轴 axis 确定的旋转矩阵 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.rotation_about_z 返回沿 z 轴旋转 angle 的旋转矩阵 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.z_to_vector 返回可以使 z 轴方向旋转到 vector 方向的变换矩阵 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.angle_of_vector 返回 vector 在 xy 平面投影的极坐标系下的 theta ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.angle_between_vectors 返回两向量 v1, v2 的夹角 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.project_along_vector 点在向量上的投影 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.normalize 返回 vect 的单位向量 - 若 vect 为零向量，且 fall_back=None，返回零向量 - 若 vect 为零向量，且 fall_back不为None，返回 fall_back ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.normalize_along_axis 将所有向量沿 axis 单位化 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.cross 返回两向量 v1, v2 的叉积 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.get_unit_normal 返回向量 v1, v2 确定的平面的法向量 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.compass_directions 将 TAU 分成 n 份，从 start_vect 开始返回沿每个方向的单位向量 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.complex_to_R3 复数转化为坐标（z 轴为 0） ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.R3_to_complex 取坐标前两轴为复数 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.complex_func_to_R3_func 将针对复数的函数转化为针对坐标的函数 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.center_of_mass 返回点集 points 的重心 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.midpoint 返回 point1，point2 的中点 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.line_intersection 返回两直线交点 - **注意：** 需要使用\ ``get_start_and_end()`` .. code:: python p = line_intersection( l1.get_start_and_end(), l2.get_start_and_end() ) ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.find_intersection 过 p0 点，v0 向量方向上的射线 l1，与过 p1 点，v1 的向量上的射线 l2 的交点 如果是三维的情况，则返回两射线距离最近的点 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.get_closest_point_on_line 找到点 p 到 线段 ab 距离最近的点 x - 如果 p 点投影在线段 ab 上，则返回垂足 - 如果 p 点投影不在线段 ab 上，则返回与投影最接近的线段端点 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.get_winding_number 返回卷绕数 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.cross2d 二阶矩阵相乘，如果 a 不是二阶矩阵，则返回 ``a[0] * b[1] - b[0] * a[1]`` ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.tri_area ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.is_inside_triangle 判断点 p 是否在点 a, b, c 构成的三角形中 ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.norm_squared 三维向量模长平方 （似乎可以用其他方法计算任意维度向量模长平方，例如 ``(v ** 2).sum()`` ） ----- .. autofunction:: manimlib.utils.space_ops.earclip_triangulation 三角剖分