样例学习 ============== 在了解了前面的知识后，我们可以运行更多的场景了。 ``example_scenes.py`` 中给出了许多示例场景，让我们从简单的开始一个一个研究。 交互开发 InteractiveDevlopment ----------------------------------- .. manim-example:: InteractiveDevelopment :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/InteractiveDevelopment.mp4 from manimlib import * class InteractiveDevelopment(Scene): def construct(self): circle = Circle() circle.set_fill(BLUE, opacity=0.5) circle.set_stroke(BLUE_E, width=4) square = Square() self.play(ShowCreation(square)) self.wait() # 这会打开一个iPython终端，你可以在其中继续写你想要执行的代码 # 在这个例子中，square/circle/self都会成为终端中的实例 self.embed() # 尝试拷贝粘贴下面这些行到交互终端中 self.play(ReplacementTransform(square, circle)) self.wait() self.play(circle.animate.stretch(4, 0)) self.play(Rotate(circle, 90 * DEGREES)) self.play(circle.animate.shift(2 * RIGHT).scale(0.25)) text = Text(""" In general, using the interactive shell is very helpful when developing new scenes """) self.play(Write(text)) # 在交互终端中，你可以使用play, add, remove, clear, wait, save_state # 和restore来代替self.play, self.add, self.remove…… # 这时如果要使用鼠标键盘来与窗口互动，需要输入执行touch() # 然后你就可以滚动窗口，或者在按住z时滚动来缩放 # 按住d时移动鼠标来更改相机视角，按r重置相机位置 # 按q退出和窗口的交互来继续输入其他代码 # 特别的，你可以自定一个场景来和鼠标和键盘互动 always(circle.move_to, self.mouse_point) 这个场景就是我们在 :doc:`quickstart` 中编写的。 这里不再解释。 方法动画 AnimatingMethods ---------------------------- .. manim-example:: AnimatingMethods :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/AnimatingMethods.mp4 class AnimatingMethods(Scene): def construct(self): grid = Tex(r"\pi").get_grid(10, 10, height=4) self.add(grid) # 你可以通过.animate语法来动画化物件变换方法 self.play(grid.animate.shift(LEFT)) # 或者你可以使用旧的语法，把方法和参数同时传给Scene.play self.play(grid.shift, LEFT) # 这两种方法都会在mobject的初始状态和应用该方法后的状态间进行插值 # 在本例中，调用grid.shift(LEFT)会将grid向左移动一个单位 # 这种用法可以用在任何方法上，包括设置颜色 self.play(grid.animate.set_color(YELLOW)) self.wait() self.play(grid.animate.set_submobject_colors_by_gradient(BLUE, GREEN)) self.wait() self.play(grid.animate.set_height(TAU - MED_SMALL_BUFF)) self.wait() # 方法Mobject.apply_complex_function允许应用任意的复函数 # 将把Mobject的所有点的坐标看作复数 self.play(grid.animate.apply_complex_function(np.exp), run_time=5) self.wait() # 更一般地说，你可以应用Mobject.apply方法，它接受从R^3到R^3的一个函数 self.play( grid.animate.apply_function( lambda p: [ p[0] + 0.5 * math.sin(p[1]), p[1] + 0.5 * math.sin(p[0]), p[2] ] ), run_time=5, ) self.wait() 这个场景中新出现的用法是``.get_grid()`` 和 ``self.play(mob.animate.method(args))``: - ``.get_grid()`` 方法会返回一个由该物体复制得到的阵列 - ``self.play(mob.animate.method(args))`` 动画化方法，详细用法在上面代码注释中说明了 文字示例 TextExample ---------------------- .. manim-example:: TextExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/TextExample.mp4 class TextExample(Scene): def construct(self): # 想要正确运行这个场景，你需要确保你的计算机中安装了Consolas字体 # 关于Text全部用法，请见https://github.com/3b1b/manim/pull/680 text = Text("Here is a text", font="Consolas", font_size=90) difference = Text( """ The most important difference between Text and TexText is that\n you can change the font more easily, but can't use the LaTeX grammar """, font="Arial", font_size=24, # t2c是一个由 文本-颜色 键值对组成的字典 t2c={"Text": BLUE, "TexText": BLUE, "LaTeX": ORANGE} ) VGroup(text, difference).arrange(DOWN, buff=1) self.play(Write(text)) self.play(FadeIn(difference, UP)) self.wait(3) fonts = Text( "And you can also set the font according to different words", font="Arial", t2f={"font": "Consolas", "words": "Consolas"}, t2c={"font": BLUE, "words": GREEN} ) fonts.set_width(FRAME_WIDTH - 1) slant = Text( "And the same as slant and weight", font="Consolas", t2s={"slant": ITALIC}, t2w={"weight": BOLD}, t2c={"slant": ORANGE, "weight": RED} ) VGroup(fonts, slant).arrange(DOWN, buff=0.8) self.play(FadeOut(text), FadeOut(difference, shift=DOWN)) self.play(Write(fonts)) self.wait() self.play(Write(slant)) self.wait() 这个场景中新出现的类是 ``Text``，``VGroup``，``Write``，``FadeIn`` 和 ``FadeOut``： - ``Text`` 可以创建文字，定义字体等。相关特性在上述例子中已经清晰体现。 - ``VGroup`` 可以将多个 ``VMobject`` 放在一起看做一个整体。例子中调用了 ``arrange()`` 方法来将其中子物体依次向下排列（``DOWN``），且间距为 ``buff`` - ``Write`` 是显示类似书写效果的动画 - ``FadeIn`` 将物体淡入，第二个参数表示淡入的方向 - ``FadeOut`` 将物体淡出，第二个参数表示淡出的方向 .. _匹配变换TexTransformExample: 匹配变换 TexTransformExample ----------------------------- .. manim-example:: TexTransformExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/TexTransformExample.mp4 class TexTransformExample(Scene): def construct(self): to_isolate = ["B", "C", "=", "(", ")"] lines = VGroup( # 将多个参数传递给Tex，这些参数看起来被连接在一起作为一个表达式 # 但整个mobject的每个submobject为其中的一个字符串 # 例如，下面的Tex物件将有5个子物件，对应于表达式[A^2，+，B^2，=，C^2] Tex("A^2", "+", "B^2", "=", "C^2"), # 这里同理 Tex("A^2", "=", "C^2", "-", "B^2"), # 或者，你可以传入关键字参数isolate，其中包含一个字符串列表 # 这些字符串应该作为它们自己的子物件存在 # 因此，下面的一行相当于它下面注释掉的一行 Tex("A^2 = (C + B)(C - B)", isolate=["A^2", *to_isolate]), # Tex("A^2", "=", "(", "C", "+", "B", ")", "(", "C", "-", "B", ")"), Tex("A = \\sqrt{(C + B)(C - B)}", isolate=["A", *to_isolate]) ) lines.arrange(DOWN, buff=LARGE_BUFF) for line in lines: line.set_color_by_tex_to_color_map({ "A": BLUE, "B": TEAL, "C": GREEN, }) play_kw = {"run_time": 2} self.add(lines[0]) # TransformMatchingTex将源和目标中具有匹配tex字符串的部分对应变换 # 传入path_arc，使每个部分旋转到它们的最终位置，这种效果对于重新排列一个方程是很好的 self.play( TransformMatchingTex( lines[0].copy(), lines[1], path_arc=90 * DEGREES, ), **play_kw ) self.wait() self.play( TransformMatchingTex(lines[1].copy(), lines[2]), **play_kw ) self.wait() # …这看起来很好，但由于在lines[2]中没有匹配"C^2"或"B^2"的tex，这些子物件会淡出 # 而C和B两个子物件会淡入，如果我们希望C^2转到C，而B^2转到B，我们可以用key_map来指定 self.play(FadeOut(lines[2])) self.play( TransformMatchingTex( lines[1].copy(), lines[2], key_map={ "C^2": "C", "B^2": "B", } ), **play_kw ) self.wait() # 也许我们想把^2上的指数转换成根号。目前，lines[2]将表达式A^2视为一个单元 # 因此我们可能会需要创建同一line的新版本，该line仅分隔出A # 这样，当TransformMatchingTex将所有匹配的部分对应时，唯一的不匹配将是来自new_line2的"^2" # 和来自最终行的"\sqrt"之间的不匹配。通过传入transform_missmatches=True，它会将此"^2"转换为"\sqrt" new_line2 = Tex("A^2 = (C + B)(C - B)", isolate=["A", *to_isolate]) new_line2.replace(lines[2]) new_line2.match_style(lines[2]) self.play( TransformMatchingTex( new_line2, lines[3], transform_mismatches=True, ), **play_kw ) self.wait(3) self.play(FadeOut(lines, RIGHT)) # 或者，如果您不想故意分解tex字符串，您可以使用TransformMatchingShapes # 它将尝试将源mobject的所有部分与目标的部分对齐，而不考虑每个部分中的子对象层次结构 # 根据这些部分是否具有相同的形状（尽其所能）来自动匹配变换 source = Text("the morse code", height=1) target = Text("here come dots", height=1) self.play(Write(source)) self.wait() kw = {"run_time": 3, "path_arc": PI / 2} self.play(TransformMatchingShapes(source, target, **kw)) self.wait() self.play(TransformMatchingShapes(target, source, **kw)) self.wait() 这个场景中新出现的类是 ``Tex``，``TexText``，``TransformMatchingTex`` 和 ``TransformMatchingShapes``： - ``Tex`` 利用 LaTeX 来创建数学公式 - ``TexText`` 利用 LaTeX 来创建文字 - ``TransformMatchingTeX`` 根据 ``Tex`` 中 tex 的异同来自动对子物体进行 ``Transform`` - ``TransformMatchingShapes`` 直接根据物体点集的异同来自动对子物体进行 ``Transform`` 更新程序 UpdatersExample -------------------------- .. manim-example:: UpdatersExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/UpdatersExample.mp4 class UpdatersExample(Scene): def construct(self): square = Square() square.set_fill(BLUE_E, 1) brace = always_redraw(Brace, square, UP) text, number = label = VGroup( Text("Width = "), DecimalNumber( 0, show_ellipsis=True, num_decimal_places=2, include_sign=True, ) ) label.arrange(RIGHT) always(label.next_to, brace, UP) f_always(number.set_value, square.get_width) self.add(square, brace, label) self.play( square.animate.scale(2), rate_func=there_and_back, run_time=2, ) self.wait() self.play( square.animate.set_width(5, stretch=True), run_time=3, ) self.wait() self.play( square.animate.set_width(2), run_time=3 ) self.wait() now = self.time w0 = square.get_width() square.add_updater( lambda m: m.set_width(w0 * math.sin(self.time - now) + w0) ) self.wait(4 * PI) 这个场景中新出现的类和用法是 ``DecimalNumber``，``.to_edge()``，``.center()``， ``always()``，``f_always()``，``.set_y()`` 和 ``.add_updater()``： - ``DecimalNumber`` 是一个可变数字，通过将其拆成一个个 ``Tex`` 字符来加快速度 - ``.to_edge()`` 表示将该物体放到画面的边位置 - ``.center()`` 表示将该物体置于画面中间 - ``always(f, x)`` 表示每帧都执行 ``f(x)`` - ``f_always(f, g)`` 类似 ``always``，每帧都执行 ``f(g())`` - ``.set_y()`` 表示设置该物体在画面上的的纵坐标 - ``.add_updater()`` 为该物体设置一个更新函数。例如：``mob1.add_updater(lambda mob: mob.next_to(mob2))`` 表示每帧都执行 ``mob1.next_to(mob2)`` 坐标系统 CoordinateSystemExample ---------------------------------- .. manim-example:: CoordinateSystemExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/CoordinateSystemExample.mp4 class CoordinateSystemExample(Scene): def construct(self): axes = Axes( # x轴的范围从-1到10，步长为1 x_range=(-1, 10), # y轴的范围从-2到2，步长为0.5y-axis ranges from -2 to 10 with a step size of 0.5 y_range=(-2, 2, 0.5), # 坐标系将会伸缩来匹配指定的height和width height=6, width=10, # Axes由两个NumberLine组成，你可以通过axis_config来指定它们的样式 axis_config={ "stroke_color": GREY_A, "stroke_width": 2, }, # 或者，你也可以像这样分别指定各个坐标轴的样式 y_axis_config={ "include_tip": False, } ) # add_coordinate_labels方法的关键字参数可以传入DecimalNumber来指定它的样式 axes.add_coordinate_labels( font_size=20, num_decimal_places=1, ) self.add(axes) # Axes从CoordinateSystem类派生而来，意思是可以调用Axes.coords_to_point # （缩写为Axes.c2p）将一组坐标与一个点相关联，如下所示： dot = Dot(color=RED) dot.move_to(axes.c2p(0, 0)) self.play(FadeIn(dot, scale=0.5)) self.play(dot.animate.move_to(axes.c2p(3, 2))) self.wait() self.play(dot.animate.move_to(axes.c2p(5, 0.5))) self.wait() # 同样，你可以调用Axes.point_to_coords（缩写Axes.p2c） # print(axes.p2c(dot.get_center())) # 我们可以从轴上画线，以便更好地标记给定点的坐标在这里 # always_redraw命令意味着在每一个新帧上重新绘制线来保证线始终跟随着点移动 h_line = always_redraw(lambda: axes.get_h_line(dot.get_left())) v_line = always_redraw(lambda: axes.get_v_line(dot.get_bottom())) self.play( ShowCreation(h_line), ShowCreation(v_line), ) self.play(dot.animate.move_to(axes.c2p(3, -2))) self.wait() self.play(dot.animate.move_to(axes.c2p(1, 1))) self.wait() # 如果我们把这个点固定在一个特定的坐标上，当我们移动轴时，它也会跟随坐标系移动 f_always(dot.move_to, lambda: axes.c2p(1, 1)) self.play( axes.animate.scale(0.75).to_corner(UL), run_time=2, ) self.wait() self.play(FadeOut(VGroup(axes, dot, h_line, v_line))) # manim还有一些其它的坐标系统：ThreeDAxes，NumberPlane，ComplexPlane 函数图像 GraphExample --------------------- .. manim-example:: GraphExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/GraphExample.mp4 class GraphExample(Scene): def construct(self): axes = Axes((-3, 10), (-1, 8)) axes.add_coordinate_labels() self.play(Write(axes, lag_ratio=0.01, run_time=1)) # Axes.get_graph会返回传入方程的图像 sin_graph = axes.get_graph( lambda x: 2 * math.sin(x), color=BLUE, ) # 默认情况下，它在所有采样点(x, f(x))之间稍微平滑地插值 # 但是，如果图形有棱角，可以将use_smoothing设为False relu_graph = axes.get_graph( lambda x: max(x, 0), use_smoothing=False, color=YELLOW, ) # 对于不连续的函数，你可以指定间断点来让它不试图填补不连续的位置 step_graph = axes.get_graph( lambda x: 2.0 if x > 3 else 1.0, discontinuities=[3], color=GREEN, ) # Axes.get_graph_label可以接受字符串或者mobject。如果传入的是字符串 # 那么将将其当作LaTeX表达式传入Tex中 # 默认下，label将生成在图像的右侧，并且匹配图像的颜色 sin_label = axes.get_graph_label(sin_graph, "\\sin(x)") relu_label = axes.get_graph_label(relu_graph, Text("ReLU")) step_label = axes.get_graph_label(step_graph, Text("Step"), x=4) self.play( ShowCreation(sin_graph), FadeIn(sin_label, RIGHT), ) self.wait(2) self.play( ReplacementTransform(sin_graph, relu_graph), FadeTransform(sin_label, relu_label), ) self.wait() self.play( ReplacementTransform(relu_graph, step_graph), FadeTransform(relu_label, step_label), ) self.wait() parabola = axes.get_graph(lambda x: 0.25 * x**2) parabola.set_stroke(BLUE) self.play( FadeOut(step_graph), FadeOut(step_label), ShowCreation(parabola) ) self.wait() # 你可以使用Axes.input_to_graph_point（缩写Axes.i2gp）来找到图像上的一个点 dot = Dot(color=RED) dot.move_to(axes.i2gp(2, parabola)) self.play(FadeIn(dot, scale=0.5)) # ValueTracker存储一个数值，可以帮助我们制作可变参数的动画 # 通常使用updater或者f_always让其它mobject根据其中的数值来更新 x_tracker = ValueTracker(2) f_always( dot.move_to, lambda: axes.i2gp(x_tracker.get_value(), parabola) ) self.play(x_tracker.animate.set_value(4), run_time=3) self.play(x_tracker.animate.set_value(-2), run_time=3) self.wait() 三维示例 SurfaceExample ------------------------ .. manim-example:: SurfaceExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/SurfaceExample.mp4 class SurfaceExample(Scene): CONFIG = { "camera_class": ThreeDCamera, } def construct(self): surface_text = Text("For 3d scenes, try using surfaces") surface_text.fix_in_frame() surface_text.to_edge(UP) self.add(surface_text) self.wait(0.1) torus1 = Torus(r1=1, r2=1) torus2 = Torus(r1=3, r2=1) sphere = Sphere(radius=3, resolution=torus1.resolution) # 你可以使用最多两个图像对曲面进行纹理处理， # 这两个图像将被解释为朝向灯光的一侧和远离灯光的一侧。 # 这些可以是URL，也可以是指向本地文件的路径 # day_texture = "EarthTextureMap" # night_texture = "NightEarthTextureMap" day_texture = "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4d/Whole_world_-_land_and_oceans.jpg/1280px-Whole_world_-_land_and_oceans.jpg" night_texture = "https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/ba/The_earth_at_night.jpg/1280px-The_earth_at_night.jpg" surfaces = [ TexturedSurface(surface, day_texture, night_texture) for surface in [sphere, torus1, torus2] ] for mob in surfaces: mob.shift(IN) mob.mesh = SurfaceMesh(mob) mob.mesh.set_stroke(BLUE, 1, opacity=0.5) # 设置视角 frame = self.camera.frame frame.set_euler_angles( theta=-30 * DEGREES, phi=70 * DEGREES, ) surface = surfaces[0] self.play( FadeIn(surface), ShowCreation(surface.mesh, lag_ratio=0.01, run_time=3), ) for mob in surfaces: mob.add(mob.mesh) surface.save_state() self.play(Rotate(surface, PI / 2), run_time=2) for mob in surfaces[1:]: mob.rotate(PI / 2) self.play( Transform(surface, surfaces[1]), run_time=3 ) self.play( Transform(surface, surfaces[2]), # 在过渡期间移动相机帧 frame.increment_phi, -10 * DEGREES, frame.increment_theta, -20 * DEGREES, run_time=3 ) # 添加自动旋转相机帧 frame.add_updater(lambda m, dt: m.increment_theta(-0.1 * dt)) # 移动光源 light_text = Text("You can move around the light source") light_text.move_to(surface_text) light_text.fix_in_frame() self.play(FadeTransform(surface_text, light_text)) light = self.camera.light_source self.add(light) light.save_state() self.play(light.move_to, 3 * IN, run_time=5) self.play(light.shift, 10 * OUT, run_time=5) drag_text = Text("Try moving the mouse while pressing d or s") drag_text.move_to(light_text) drag_text.fix_in_frame() self.play(FadeTransform(light_text, drag_text)) self.wait() 这个场景展示了使用三维面的例子，相关用法已经在注释中简要叙述。 - ``.fix_in_frame()`` 使该物体不随画面视角变化而变化，一直显示在画面上的固定位置 整体示例 OpeningManimExample ----------------------------- .. manim-example:: OpeningManimExample :media: https://g.565455.xyz/manim-file/manimgl_assets/example_scenes/OpeningManimExample.mp4 class OpeningManimExample(Scene): def construct(self): intro_words = Text(""" The original motivation for manim was to better illustrate mathematical functions as transformations. """) intro_words.to_edge(UP) self.play(Write(intro_words)) self.wait(2) # Linear transform grid = NumberPlane((-10, 10), (-5, 5)) matrix = [[1, 1], [0, 1]] linear_transform_words = VGroup( Text("This is what the matrix"), IntegerMatrix(matrix, include_background_rectangle=True), Text("looks like") ) linear_transform_words.arrange(RIGHT) linear_transform_words.to_edge(UP) linear_transform_words.set_stroke(BLACK, 10, background=True) self.play( ShowCreation(grid), FadeTransform(intro_words, linear_transform_words) ) self.wait() self.play(grid.animate.apply_matrix(matrix), run_time=3) self.wait() # Complex map c_grid = ComplexPlane() moving_c_grid = c_grid.copy() moving_c_grid.prepare_for_nonlinear_transform() c_grid.set_stroke(BLUE_E, 1) c_grid.add_coordinate_labels(font_size=24) complex_map_words = TexText(""" Or thinking of the plane as $\\mathds{C}$,\\\\ this is the map $z \\rightarrow z^2$ """) complex_map_words.to_corner(UR) complex_map_words.set_stroke(BLACK, 5, background=True) self.play( FadeOut(grid), Write(c_grid, run_time=3), FadeIn(moving_c_grid), FadeTransform(linear_transform_words, complex_map_words), ) self.wait() self.play( moving_c_grid.animate.apply_complex_function(lambda z: z**2), run_time=6, ) self.wait(2) 这个场景是一个二维场景的综合运用 在看过这些场景后，你就已经了解了 manim 的部分用法了。更多的例子可以看 `3b1b的视频代码 `_。